線形代数まじでわかんなくてワロタ!

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1以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:20:04.957ID:chLlHjXE0
既約で原始的な非負行列の正の要素←日本語でしゃべりなさーい!

こらー!!2chで愚痴る暇があるなら勉強しなさーい!

3以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:22:57.826ID:F6y1h/nmM
F欄

4以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:23:04.109ID:chLlHjXE0
>>2
正論をやめなさーい!

5以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:23:41.932ID:xXjDsorj0
正論よりも群論をやれ

6以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:24:16.318ID:chLlHjXE0
いまのところSmith標準形の作り方しかわかっとらん

7以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:25:34.557ID:chLlHjXE0
>>3
おまえもCholesky分解しちゃおうかな

8以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:27:09.200ID:chLlHjXE0
>>5
おれが21世紀のガロアに!?

9以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:29:29.087ID:chLlHjXE0
おい!確率行列のべきの極限が収束する速さを支配するのはなんだ!?意志の強さか!?

クソワロタ

11以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:32:15.048ID:nB43833Va
ベクトル空間が意味不明すぎてこの分野は諦めた

12以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:32:30.729ID:chLlHjXE0
ワロテるばあいとちがうぞ!!!すでに中間大爆死してんだぞ!!!

13以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:34:09.192ID:chLlHjXE0
>>11
階数rankAの定義は核kerAの余次元n-dim(kerA)です!←日本語下手か?

14以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:37:46.377ID:chLlHjXE0
まじでわからん
工学徒がやることじゃねえだろこれ

15以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:38:52.541ID:1z6CnX330
学歴は?

16以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:40:13.619ID:Da6oENbz0
工学部で線形代数できないと積むぞ

17以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:40:49.358ID:chLlHjXE0
>>15
U⊥M_1

18以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:43:09.614ID:chLlHjXE0
>>16
言ってもLU分解とかまでできれば御の字だろ!!!
Farkasの補題とかこれから先人生と交わらんこと確信できるわ!!!
ものごとには限度がある

19以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:44:25.616ID:xH5EN2Kz0
斎藤先生の線形代数のひろがりオススメ
テンソル積がよくわかるよ

マレーシア工科大学でワロタ

21以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:46:47.534ID:mW13L9Daa
>>16
ぶっちゃけ行列の基礎と対角化辺りが計算できれば問題ない
線形空間は正直どこで使うかわからない

素粒子とかやるなら逆に抑えとかないとその後のリー代数で詰む

22以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:47:17.183ID:chLlHjXE0
>>19
いまむつかしいことゆわないで!!!!!!!!!!
もう^o^こんなかんじ

23以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:49:07.666ID:tAJ//s6e0
工学かなんかか大変だな

24以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:50:19.071ID:chLlHjXE0
>>20
コバエすごいしクソ暑いここはマレーシア

25以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:52:21.852ID:chLlHjXE0
>>21
あらわれたな『強』
まじでおしえてほしいが…

26以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:54:21.499ID:chLlHjXE0
>>23
中間で爆死しておきながら先延ばしにしてたのが完全に悪いがそれはそれとしてこれ取ったのは失敗だったというほかない

こうしてしょうもない駄弁をろうしている間にも終わりは近づいている
わかっているが…

27以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 16:54:59.587ID:mW13L9Daa
>>25
エンドユーザー側だから使えりゃあいいという立場でいいなら

28以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:00:22.008ID:tAJ//s6e0
>>26
内容的にこんなの勉強するの工学でもほとんどいないだろうし教えてくれる人なんておらんやろ
詰んだなw

29以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:01:53.698ID:chLlHjXE0
>>27
数学をエンドユーザでとらえてる人初めてみたがお願いしたいが
よく考えたら聞くべきことすらわからんわ
「既約で原始的なn次非負行列Aの要素のうち正であるもののの個数」ってどういうことですか

30以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:03:54.817ID:chLlHjXE0
どういうことというのは「どういうアプローチをとればいいのかすらわかりません」という意味です

31以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:05:23.897ID:chLlHjXE0
>>28
ワロタ!
なんかどうでもよくなってきたな
人生初落とししていいか?

32以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:07:29.047ID:T9iCqInZd
俺より偏差値高そうだな
線形代数a+だったけどなに言ってるか分からんってか思い出せん

33以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:09:44.453ID:chLlHjXE0
>>32
一夜漬けでやり過ごしてきたくせに勘違いしてる典型的なバカという誹りは甘んじて受けるぜ

34以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:11:28.287ID:tAJ//s6e0
とりあえず1はペロンフロベニウスの定理なんだろうけど
既約とか原始的は行列の種類でまあそういう種類の行列をとったんだな程度で流しとくとして
非負行列ってのは成分は全部マイナスではない行列
1,2
3,0
みたいな
つまり成分は0かプラスだけどそのうちプラスの成分の数数えた的な感じか
上の行列だと3つ

既約はパット見難しそう
原始的はAを何回も掛けるとそのうち全部の成分がプラスになって0の成分が消える行列
上の行列だと2回掛けると
7,2
3,6
になって成分ぜんぶ正だから上の行列は原始的

35以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:11:59.490ID:chLlHjXE0
既約性←ややわかる
原始的←あまりわからない
既約で原始的←なにもわからない

36以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:13:51.850ID:chLlHjXE0
>>34
エーすげえわかりやすいありがとうございます
グラフと絡めた閉路の最大公約数どうのみたいな定義で爆発していた
ペロンフロベニウスの定理からしてかなりわからん

37以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:20:45.299ID:chLlHjXE0
>>9
これもペロンペロンでおもくそスペクトル半径言ってるんだから明らかなのか…
ヨシ!

38以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:28:09.736ID:chLlHjXE0
たけえ教科書よりウィキペディアのほうが充実しとる(完)

39以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:31:01.610ID:tAJ//s6e0
俺も全然わからんからWiki見て考えてるけど優秀だな

40以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:32:34.803ID:lqbFkCOX0
わかんないところは別の教科書見ろ
数十冊も探せばどいつかは腑に落ちる説明してるから

41以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:33:48.214ID:chLlHjXE0
>>39
妙に充実してるよな
すごいぜ集合知

42以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:35:47.415ID:chLlHjXE0
>>40
ただしい
というかもうちょい購入の時点で検討すりゃよかった
何年も学生やっててまだこれとはな
すまん親

43以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:39:22.553ID:tAJ//s6e0
>>41
既約も原始的と似たような概念なんだな
原始的は非負行列に対してしか定義されてないけど既約はその一般の行列への拡張みたいな
だから>>1の表現の「既約で」ってのは別になくていいな原始的なら既約だし

原始的の場合はm乗で正になったらそれ以降はずっと正だけど
たんに既約なだけだとmで正でもそれ以降はまた負になる可能性あるから周期とかいう概念が出てくる
…ってあたりまで理解した

44以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:41:03.671ID:WMBRCyHTM
いつも思うけどなんでVIPPERって数学だけ極めて優秀な人多いんだ...?

45以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:42:22.135ID:jZ6CiK7ud
>>44
そうか?
学部か精々院くらいなのでは?

46以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:43:31.445ID:WMBRCyHTM
>>45
他じゃそれにすら達してないようなやつばかりだからな

47以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:44:21.748ID:De9lLMQh0
ユニバーサルメルカトル法で解ける

48以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:46:07.539ID:KJ3tSAKKp
線形代数は仕事で使う
フーリエ級数も使う

49以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:47:42.018ID:jZ6CiK7ud
>>46
他分野じゃ大学は細分化されて実践に入り始めるけど数学の場合まだ基礎が始まったくらいだからな
知識が共通してる分ネットで語りやすいのはあると思う

50以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:52:29.355ID:chLlHjXE0
>>43
わかりやすい
ブロック行列の非対角成分は正じゃないと条件を満たせなさそうだなあ
逆に対角成分はてきとうにあとからふやせるから上下三角のとこだけ正なら十分なのかな
多すぎる気がする

51以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 17:56:26.263ID:chLlHjXE0
>>44
ほんとうにすごい
あてにしてしまう

52以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:02:40.310ID:chLlHjXE0
>>47
ユニバーサルメルカトル図法のおかげで彼女ができがんがなおり博士号がとれました!

ウーーーム
きちっというのおれにはむりだ

53以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:06:42.960ID:1z6CnX330
こういうあからさまに賢い奴見るたびに怒り狂って殴ってる

54以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:13:10.266ID:chLlHjXE0
既約なのは遷移しまくった時に落ちたら戻れなくなるような頂点をつくらない遷移行列が満たす性質ということはわかった
原始的(非周期的)がいまいちわからん
べきで周期構造があらわれるのはわかるがそうでないばあい?遷移しまくった時ひたすらでかくなるようなかんじでいいのか
でも非負なら要素の値が増えることはあっても減ることないんだから…オワー

55以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:16:44.615ID:chLlHjXE0
これまじで対角ブロック行列以外0みたいな状況以外でべきの要素のうちどれかが0を計上し続けるみたいなことなくね?
よし!!!解決!!!!!

56以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:20:16.063ID:chLlHjXE0
>>48
そういうの使う仕事ってすげえな
スペクトル解析とか軽いノリでスマートにできる御仁オーディオ界隈とかでたまにいるけどまじでかっけえぜ

つぎ!!!!!
A=[[0 1 0] [0 0 1] [1 0 0]]
B=[[0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]]
でA、B、(A+B)/2の固有値のうち絶対値が1のもの!?!?!?
それふつうにもとめればよくね?意図がわからん

57以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:21:58.005ID:chLlHjXE0
これTplitz行列いうのか…
もうあたらしい概念をださないでください
おねがいします

58以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:24:17.329ID:wSsLSlNAM
>>46
そうか?
物理とか経済とかもたまに見かける

59以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:24:28.857ID:NkOJh9QI0
取りあえず行列式の計算さえできればそれでいいだろ

60以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:24:31.480ID:eaRhP6f+M
理系卒だけど>>1が何言ってるかわからない

61以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:27:49.397ID:chLlHjXE0
>>59
おれもそうおもうぜまじで
あっててよかったHall-Oreの定理(?)!!!!となるビジョンがまったくみえない

https://ja.wikipedia.org/wiki/巡回行列
Wikipediaすげーーーーー!!!!!!

62以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:28:26.825ID:I6qfsLRb0
LU分解とかは数値処理でやったな
あれもよくわからんかった単位だけとったけど

63以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:36:09.397ID:8XvGaV9xd
みたいなのの行列式は使った

64以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:36:36.774ID:chLlHjXE0
>>60
おれもわからん
ただ単語並べてるぜ かっこいいからな

このいかにもうれしい性質を持つ巡回行列A・Bはともかく
その和をとる意味がわからん
足し算してたのしいか?

65以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:39:03.721ID:chLlHjXE0
>>62
よくわからないで単位とれるのむちゃすごいな
よくどころかまったくわからないし単位もおぼつかない

-1/2と1てほんとか?なんだか知らんがとにかくヨシ!!!

66以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:40:33.891ID:chLlHjXE0
>>63
なんか線の引き方ちょうかっこいいな
真似しよ

つぎ!!!!!!
[[1 a] [a 2]]のHermite標準形をもとめる!!!!!!!!!
上三角と下三角どっちか明示せい!!!!!!!!!!!!

67以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:46:58.401ID:chLlHjXE0
整数基本列変形を以下とする!!!!!!!!!!!
E1(i, j): i列とj列の入れ替え
E2(i): i列を-1倍
E3(i, j; n): i列を整数倍してj列に足しこむ
E3(1, 2; -a)で[[1 0] [a 2-a^2]]へ!!!!!!!!!!
a < 2-a^2ならヨシ!!!!!!!!!!
そうでないならa=(2-a^2)q+r(r, qは整数!)とおく!!!!
E3(2, 1;-q)で[[1 0] [-(2-a^2)q+a 2-a^2]] = [[1 0] [r 2-a^2]]でヨシ!!!!!!!!

68以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:51:34.192ID:chLlHjXE0
ついにひとつ手順が理解できたぜ!概念はなにもわからない

次!!!!!!!!!!!
[[6 3] [12 18]]のSmith標準形!!!!!!!!
Smith標準形とは整数基本列変形によってHermite標準形となった行列に対してさらに整数基本業変形を施すことでえられる行列!!!!!
このとき対角成分は整序条件a_11 | a_22 ...をみたす!!!つまり一個下のやつを一個上ので割り切れる!!!!!!!
整数基本行変形は列とおなじ!!!!!!!!!!なるほどな!!!!!!!!!!これは行列式が1/-1である単模行列を左右からかける操作に対応!!!!!!!!

69以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 18:54:58.701ID:chLlHjXE0
[[6 3] [12 18]]をエッチなエルミートにする!!!!
E1(1, 2)からのE3(2, 1; -2)で[[3 0] [18 -24]]!!!!!!!!!
行!!!!E3(1, 2; -6)で[[3 0] [0 -24]]!!!!!!!!!!完!!!!!!!!!

70以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:03:19.562ID:chLlHjXE0
つぎ!!!!!!!!!!
A=[[a 0] [0 b]]をSmithへ!!!!!!!!!!!!!えっこれすでになってない??
甘いぜ!整序条件満たさん!!!!!!!!これ一般にどうみたす!?!?!!??
av+bw=gcd(a, b)=gなる条件を満たす整数v, wが一般に存在する!!!そうなんだ
これをみとめるとき右上にgがくるような変形を行えばSmithにできる!!!!!!!
[[3 0] [0 2]]でいくぜ
gcd(3, 2)=1より(v, w)=(1, -1)とえらべば
列にE3(1, 2; 1)行にE3(2, 1; -1): [[3 1] [0 2]]
列でE1(1, 2): [[1 3] [0 2]]
行でE3(1, 2; -3): [[1 0] [0 2]]
あきらかに整除条件満たす!!!うれしいさいこう!!!!!!!!

71以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:07:20.629ID:chLlHjXE0
次!!!!!!
[[1 a] [a 2]][x1 x2]=[b 1]が実数解を持つ必要十分条件!!!!!
Ax=bについて実数解を持つのは
rankA=rank(A|b): 拡大係数行列なるとき!!!!!!!!!!
そうだったか…とにかくこれはヨシ!!!!!!!!

72以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:09:46.504ID:chLlHjXE0
整数の時はどうか?
これはAと拡大係数行列の単因子が一致することでいえる!!!!!!!!!
…おっ?

73以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:09:49.374ID:mW13L9Daa
既約はなんとなくわかるけど原始って分からん
数学で原始関数以外で使われているの初めて見た

エンドユーザーという意味は使えりゃあなんでもいいという意味で成り立つための証明とかはどうでもいいという事です
道具として使えればいいという立場ね

74以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:14:07.263ID:chLlHjXE0
単因子ってなんだよ!!!!!!すみませんSmith行列の対角成分でした……
Smith行列のこと単因子標準形とよぶこともあるらしい ふーん
そういやAてあきらかにさっき求めたな!!!!!!!Smithするぞ!!!!!
[[1 0] [r 2-a^2]]について!!!!!!!!!行でE3(1, 2;-r)!!!!!!!!!
AのSmith標準形は[[1 0] [0 2-a^2]]!!!!!!!!!!すげーーよくできとる
拡大係数行列は???童謡に求める!!!!!!!!!!!!

75以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:17:19.215ID:chLlHjXE0
>>73
そうなんだよな
グラフとからめがちだからそういうイメージで見たときにおなじべきである頂点に戻ってくる閉路ができない(もとの状態に戻る周期が各頂点でばらばら)というイメージはなんとなくわかったが
それが行列の状態としてべきの要素が正であり続けるのと一緒にならん

76以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:18:34.261ID:chLlHjXE0
コバエびゅんびゅんうざすぎクソワロタ
コバエホイホイまったく効かんし

77以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:21:50.716ID:mW13L9Daa
マレーシアってノーマット持っていけないの?
黒ブタタイプいいぞ 可愛いし

78以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:24:18.693ID:chLlHjXE0
>>74
拡大係数行列のHermite標準形からもとめたい!!
[[1 a b] [a 2 1]]で列にE3(1, 2; -a), E3(1, 3; -b)で!!!!
[[1 0 0] [a 2-a^2 1-ab]]

…むりくね???
2-a^2/1-abが整数である保証ないんじゃが

79以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:25:54.978ID:chLlHjXE0
>>77
今日買ってきたけどもう侵入許しちゃったしマレーシアだから家の機密ががばがば 無限に入ってくる
うっぜーーーーーーーーーーー

あーわからんくなってきた

80以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:34:00.377ID:chLlHjXE0
ヨシ!!!!いったん中断!!!!別のいこ!!!!!

確率行列P=[[1-a a] [b 1-b]](0<a, b<1)についてlim_k->inf(P^k)をもとめる!!!!!!!!!!!
いまあきらかにPは既約だから(?)Perron-Frobeniusの定理よりペロンペロン根ρ(P)をもちいて
もちいて……
収束の速さは指数関数的減衰!!!!!!支配的なのは最大固有値ρ(P)!!!!!


?????

81以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:36:52.893ID:SPbnixF40
少なくとも俺より詳しい

82以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:39:58.155ID:chLlHjXE0
ウワー案の定ぜんぜんちがう
http://nkl.cc.u-tokyo.ac.jp/13n/Eigen.pdf

べき乗法!?!??!しらんしらん!!!知ってる話しろ!!!!!!
ていうかぺろぺろで言う必要なし!!!!あほ!!!!!

Pのk乗にたいして出てくる固有値のk乗を最大固有値でくくればとうぜん他の固有値からなる項はゼロへドーン!!!!!
したがってでかい順に並べた固有値と最大固有値との比がそのまま収束のスピードに影響!!!!!!!でいい!!?!?!?!?

83以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:48:47.025ID:chLlHjXE0
Pの固有値は1-a, 1-b!!!!!!!
a > bなるときlim_{k->inf}{(1-b)^k}=0ぎゃくならぎゃく!!!!!!!!!
そのスピードは1-a/1-bもしくはその逆数のべきできまる!?!?!・ていうか収束の速さてなに!!?!?!?しめせんが!??
一般には固有値λ_i(i=1,...,n, λ1>λ2>...)にたいしてλi/λ1とくにi=2が支配的になる!!!!!!!!!
ほんとかなーーーーーー

84以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 19:50:20.338ID:chLlHjXE0
とりあえずカレー食おおもたらコメ炊いとらん!!!!!!!!!!!!!
クソ

85以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:05:25.931ID:chLlHjXE0
でなんだっけもうわすれた
しかもコバエ4回くらいチャンス逃した
アーーーーークソなんなんだこいつ強い

86以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:06:53.537ID:chLlHjXE0
とりあえず次!!!!!!!!!!
整数行列Aのk次行列式因子g_kを素因数分解した時の2のべきをp_kとする.
このときp_k-1+p_k+1と2p_kの大小関係について……

???????
いみわかんねーーーーーまじで
素因数分解するな

87以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:12:23.777ID:chLlHjXE0
まず行列式因子とはなんぞやつーはなしだわな
Aに対してk次小行列式(Aからいいかんじにk列k行とってきたもの)を全て考えその最大公約数を行列式因子と呼ぶらしい
バーーーカ
クソこんなんわかるかよ

[[6 4 10] [-1 1 5]]で
d_1(A)=gcd(6, 4, 10, -1, 1, 5)=1
d_2(A)=gcd(|[[6 4] [-1 1]]|, |[[6 10] [-1 5]|, |[[4 10] [1 5]]|)=gcd(2, 20, 10)=2

なんのいみが???

88以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:14:30.136ID:chLlHjXE0
ここで整数基本行列E, Fにたいして
d_k(EAF)=d_k(A)
つまりHermiteとかSmithにたいして普遍ちゅーことか!?!!>>!>!>
ちょううれしい!!!!!ありがとうSmith!!!!!!!!!!!!
なんかだらだら証明書いてあるがどうせわからんし示してもわすれるので割愛!!!!!!

89以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:18:40.931ID:chLlHjXE0


90以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:26:05.810ID:chLlHjXE0
任意の整数行列はかならずSmith標準形に変形できてその前後で行列式因子は変わらないんだから
単因子e_1,...,e_nを用いてAは[[e_1 0...0]...[0...0 e_n]]とおいてよく
そうすれば行列式因子はd_k=e_1*e_2*...e_k
とおもったけどえらびかたたくさんあるくねとおもいきや
Smith標準形自体が整除条件を満たすんだからふつうに左上から順にとっていくだけで十分なのか
これによってd_k/d_k-1=e_kが成立することもわかる

91以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:30:53.728ID:chLlHjXE0
コバエうぜえしぜんぜんあってる気しないし最悪
辛辣なアドバイス等お待ちしているぜ

92以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:38:40.395ID:chLlHjXE0
カレーいっぱい作ったから保存しとこ!とおもって冷蔵庫開けたらカレー出てきた なんで?

93以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:41:29.177ID:Uc5oCrSQ0
スミス行列ってなーに?大学出て10年たっちまったおっさんに教えてや

94以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:44:07.971ID:chLlHjXE0
>>93
基本的に行列は対角(ななめのとこ)以外全部ゼロなのがいちばんうれしい
ただ絶対にそう変形できるとは限らないのでいろんな方法でそれに近い形にしたい
そのうちのひとつがsmith行列で要素が全部整数の行列なら決まった操作の繰り返しでぜったいこれにできる
うれしい特長がいっぱい

こんなかんじなのかな
よく考えたらひとにおしえられるような立場ではなかったのでわすれてください

95以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:46:47.039ID:chLlHjXE0
コバエ倒せた!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!うれし!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

96以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 20:47:34.880ID:chLlHjXE0
またでた!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ふざけんな!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

97以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 21:02:58.634ID:chLlHjXE0
めしくったら全部忘れたしどうでもよくなった
イエイ!

98以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 21:08:13.305ID:u6NkmHHmp
いえーい

99以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 21:09:08.312ID:chLlHjXE0
オヌシ整数行列にクワシイな
たのむ

100以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 21:11:51.163ID:zS5RIgCZ0
なんのために線形代数やってるんですか?

101以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 21:20:47.431ID:chLlHjXE0
>>100
単位獲得ヨシ!

102以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 21:45:37.565ID:chLlHjXE0
あーそうか d_kて整除関係をみたすような単因子の積なんだからかならずi番目が偶数ならp_k >=k-iになるのか
むりだろこんなん

103以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 22:19:20.272ID:chLlHjXE0
それで和と2倍比べんのか
てきとうなiで2の倍数が含まれるような状況を仮定すればなんとかなるかな

104以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 22:49:03.084ID:chLlHjXE0


105以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 23:09:52.016ID:chLlHjXE0
おい!!!!!!!!!!!!!!!1
d_k=e_1*...*e_k(e_iはAの単因子)としたとき
e_i=2*e'_iすなわちあるiにおいて単因子が素因数2を含むと仮定すれば
整除関係からd_k=>2^(k-i)
したがってp_k=>k-i
このときp_(k+1)+p_(k-1)=>2k-2i
2p_k=>2k-2i
で大小関係評価できないんだが!?!?!?!?!?もっとしぶい評価みつかんのか!??!?!?

106以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 23:24:40.749ID:chLlHjXE0


107以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 23:34:59.552ID:chLlHjXE0


がんばれマレーシア留学

109以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2019/07/24(水) 23:41:54.464ID:chLlHjXE0
>>108
マレーシアの気候と害虫にはまったく参る
はやく線形代数と縁切ってたのちでうれちになりたい

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