数学の質問させてくれ(ベクトル解析)

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1以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:12:23.053ID:+kKSsxZp0
原点中心の球体内で,ベクトル場Aのdivを積分したときって0になる?

2以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:13:32.412ID:mjtFhA5r0
→こっち
終わり

3以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:13:45.517ID:Mv8CRqOMM
そのAに対する条件がなければなんとも言えない

4以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:14:16.592ID:vnpeHSOm0
一般にはなりゃん

5以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:16:32.943ID:+kKSsxZp0
すまんAの条件忘れてた
A=r(→)/r^3

6以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:16:48.082ID:+kKSsxZp0
これなら0になるよね?

7以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:18:00.795ID:lAUjcm31a
まずは自分の考えを述べよ

8以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:18:45.439ID:vnpeHSOm0
なりゃん
rotならなりゅ

9以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:19:21.194ID:Mv8CRqOMM
それだとプラスにならない?

10以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:20:56.954ID:5dra3k3b0
ユニバーサルメルカトル法で一発

11以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:22:19.241ID:Mv8CRqOMM
こうだろ?

12以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:25:53.264ID:+kKSsxZp0
直感的には+になる気がするんだけど計算したら0になってしまった

13以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:31:26.308ID:Mv8CRqOMM
発散定理使えば直感的にいけると思うけど
直接計算したの?

14以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:35:39.009ID:+kKSsxZp0
https://i.imgur.com/J9v0qMc.jpg

別々に求めて発散定理を確かめる問題だと思う

15以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:36:03.654ID:+kKSsxZp0
なにがおかしいんだろう

16以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:42:41.233ID:Mv8CRqOMM
原点があやしい
原点以外のdivは0だから

17以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:46:53.150ID:+kKSsxZp0
>>16
原点ではA(→)が定義できないのか

18以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:49:14.157ID:+kKSsxZp0
これ難しいな 原点除いた単連結領域考えないとおかしくなるのか

19以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:51:48.776ID:Mv8CRqOMM
だね
積分でそのまま求めるやり方はわからんごめんね

20以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 18:55:25.677ID:+kKSsxZp0
>>19
ありがとう 考えてみるわ

21以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします2018/12/09(日) 19:26:37.865ID:+kKSsxZp0
やっぱ0でいいんかな わからなくなってしまったよ

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